Sređivanje podataka

Komunikacija brojeva, mnogo brojeva…

Dr Nikola Grubor

2024-10-12

Grupisanje je proces organizovanja podataka.

Apsolutni i relativni brojevi

Formalna definicija

\(f_{abs} = \frac{\#n}{\text{interval}}\)

\(f_{rel} = \frac{f_{abs}}{\text{Ukupan broj podataka}} \%\)

Tabelarno prikazivanje aps. i rel. podataka

Varijabla	N = 100
Navika
Nepusac	51 (51%)
Pusač	49 (49%)
1 n (%)

Apsolutni jeleni i relativne ajkule

• Relativni brojevi mogu prenaglasiti rizik (bitnost) neke pojave
• Dobri za plašenje drugih, publikacije
• Loši za javno zdravlje, naučni progres
• Ali potrebni za kauzalno tumačenje

Apsolutni jelen

Relativna ajkula

Retke bolesti mogu da imaju rizike od 300% (RR 3.00), ali ako niko u populaciji ne dobije tu bolest onda to nije od javnozdravstvenog znacaja.

Opasnost zavisi od izloženosti

Komunikacija rizika

Mnogi ljudi mešaju relativni i apsolutni rizik.

• 1 od 10,000 žena ima trombozu
• 3 od 10,000 žena na kontraceptivnim pilulama ima trombozu

\(RR = \frac{3/10,000}{1/10,000} = 3.00\)

• \(\uparrow\) 200% u trombozama!
• Promena verovatnoće je samo 0.0002 (2 žene u 10,000)
• Trudnoća povećava verovatnoću tromboze mnogo više (1-2 od 1000 ima DVT)

Tromboza je retka u opstoj populaciji, ALI su mnogo češći na piluli. Ima kauzalnih razloga za to. Cost/benefit je težak. Zbog članka mnogo žena prestalo pije KP i dobilo tromboze zbog trudnoće!

Relatini efekat statina

Redukcija LDL-a u odnosu na vrstu statina.

Različiti efekti u studijama

Efikasnost (50-65 god):

• Mortalitet (\(RR = 0.86; ARR = 0.40\%; NNT = 250\))
• CVD (\(RR = 0.69; ARR = 0.43\%; NNT = 233\))
• CVI (\(RR = 0.71; ARR = 0.38\%; NNT = 263\))
• MI (\(RR = 0.64; ARR = 0.81\%; NNT = 123\))

RR je velik, dok je ARD sitan jer je mortalitet redak. U naucnoj komunikaciji RR su bitni, ali svakodnevno mogu da zavaraju. Sta moze da bude problem sa NNT? Sta ako terapija nekog osteti? Ovo su proseci, varijabilitet je isto bitan.

Dodatak: definicija relativnog rizka

Rizik

Je proporcija.

\[ R = \frac{\text{broj infarkta}}{\text{ukupan broj pacijenata}} \]

Relativni rizik

Je odnos proporcija.

\[ RR = \frac{\text{rizik sa statinom}}{\text{rizik bez statina}} \]

Ako je RR \(\lt1\) rizik je manji kod grupe koja je uzimala statin. Relativni rizik meri koje su šanse da se dogadjaj desi u grupi koja je uzimala lek u odnosu na onu koja nije.

Dodatak: definicija apsolutnog rizika

Apsolutna redukcija rizika (ARR)

Razlika (ne odnos proporcija) između broja događaja kod pacijenata koji su pili statin i onih koji nisu.

\[ ARR = \text{rizik bez statina} - \text{rizik sa statinom} \]

Broj potreban za lečenje (NNT)

Broj pacijenata koji moramo da lečimo (engl. NNT, number needed to treat) da bi sprečili jedan neželjen događaj.

\[ NNT = 1/ARR \]

Grafički prikaz relativne redukcije rizika

Kako smanjenje 1 mmHg pritiska utiče na kardiovaskularni rizik?

Greška osnovne stope

Apsolutni antibiotik, relativni statin

• Apsolutni rizik je informativniji (koliko loših događaja sprečeno?)
• Relativni rizik je bitan kada umemo da procenimo osnovni rizik (ko će imati najveću korist od terapije?)
• Vakcinacija (100% velike boginje)
• Antibiotici

Da li procedure/intervencije mogu da se mere ovako, smanjenjem rizika? Sta je zapravo rizik?

Dobri i loši grafikoni

Vizualizacije su bitne u komunikaciji

1986, shatl challenger je eksplodirao nesto vise od 1 min nakon uzletanja. Uzrok je iznenadno hladno vreme koje su inzinjeri predvideli. Deo je nesto vise od 130 satl misija u svemir. Da su napravili grafikom mozda su mogli da ih ubede.

Šta nije u redu sa ovim srcem?

Transpozicija velikih arterija. Uvod o specijalizovanim hirurskim centrima.

Definisanje podataka za prikupljanje

Dete

Čovek sa \(\lt16\) godina života.

Velika (otvorena) hirurgija

Zaustavljanje srca + kardiopulmonalni bajpas.

Mortalitet

Smrt koja se desila \(\le30\) dana od operacije.

Zašto ovako definisan mortalitet nije dobra mera kvaliteta hirurgije?

Tabelarno prikazivanje podataka

Bolnica	Operacije	Prezivelo	Umrlo	Preživljavanje	Smrtnost
Newcastle Freeman Hospital	511	497	14	97.3%	2.7%
Leicester Glenfield Hospital	578	572	6	99%	1%
Bristol Royal Hospital For Children	710	697	13	98.2%	1.8%
Southampton Wessex Cardiothoracic Centre	720	708	12	98.3%	1.7%
Dublin Our Lady's Children's Hospital	963	935	28	97.1%	2.9%
Liverpool Alder Hey Hospital	974	955	19	98.1%	1.9%
Leeds General Infirmary	920	904	16	98.3%	1.7%
London Royal Brompton Hospital	661	653	8	98.8%	1.2%
London Evelina London Children's Hospital	932	913	19	98%	2%
Birmingham Children's Hospital	1141	1118	23	98%	2%
London Great Ormond Street Hospital for Children	1476	1469	7	99.5%	0.5%

Hirurški mortalitet kod transpozicije

1. Kako definisemo i merimo: dete, operaciju, kada je za smrt odgovorna hirurgija.
2. < 16, bilo je vise operacije ali mereno sve kao jedan dogadjaj, smrt <30 dana usled hirurgije.
3. Da li je smrt dobra mera kvaliteta operacije? Zašto?
4. Kako mogu drugačije da se prikažu podaci i da drugačije deluju? (red prikazivanja, mortalitet/preživaljvanje), komunikacija rizika kao 1 u 100 dece itd.
5. Gde da počne y-osa, 86% izabrano jer je pre 20 godina toliki bio mortalitet u Bristolu.
6. “1984-1995”

Grafikon PISA testiranja

Stubičasti dijagram

Kružni dijagram

Kružni dijagram najzastupljenijih religija u SAD

Stubičasti dijagram najzastupljenijih religija u SAD

Kružni dijagram udela bolnica u operacijama transpozicije

Stubičasti dijagram udela bolnica u operacijama transpozicije

Prikazivanje nominalnih podataka

Grupišu se po kategorijama

• Odrediti apsolutne i relativne učestalosti za pol i pušenje
• Grafički prikaz
  • stubičasti dijagram (bar chart)
  • kružni dijagram (pie chart)
  • sačuvati grafikon

Savet

Statistical analysis \(\rightarrow\) Discrete variables \(\rightarrow\) Frequency distributions

Prikazivanje ordinalnih podataka

Grupišu se po kategorijama

• Odrediti apsolutne i relativne učestalosti za zadovoljstvo_zz
• Grafički prikaz
  • stubičasti dijagram (bar chart)
  • kružni dijagram (pie chart)
  • sačuvati grafikon

Prikazivanje diskontinuiranih podataka

Grupišu se po diskretnim vrednostima ili klasnim intervalima

• Apsolutne i relativne učestalosti za hr_bronhitis
• Grafički prikaz
  • stubičasti dijagram (bar chart)
  • kružni dijagram (pie chart)
  • sačuvati grafikon

Diskretne vrednosti bronhitisa

Broj resp. infekcija	n	%
0	4	13
1	8	27
2	8	27
3	4	13
4	2	7
5	4	13

Stubičasti dijagram bronhitisa

Kako prikazati numeričke podatke?

Široki intervali nisu korisni

Uski intervali nisu korisni

Broj intervala je proizvoljan

Histogram

Informacije sažete distribucijom

Prikazivanje kontinuiranih podataka

Grupišu se po klasnim intervalima

• Odrediti apsolutne i relativne učestalosti za starost
• Grafički prikaz
  • histogram
  • poligon frekvencija

Poligon frekvencija

Ponekad možemo prekršiti pravila

Vežbanje

Iz baze baza DZ.xlsx tabelarno i grafički prikazati:

• hipertenziju
• uhranjenost
• starost

Zaključak

• Relativni rizici deluju bitnije nego što jesu; apsolutni rizici pojašnjavaju
• Očekivane frekvencije (1 od 100) su jasnije za interpretaciju
• Grafikoni se moraju pažljivo praviti i tumačiti
• Način prikazivanja podataka zavisi od njihovog tipa*

Struktura kursa

Nedelja	Tema
1	Uvod u medicinsku statistiku
2	Sređivanje podataka
3	Statističko opisivanje podataka
4	Verovatnoća i raspodele verovatnoća
5	Populacija i uzorak
6	Testiranje hipoteza o populacionim prosečnim vrednostima i proporcijama
7	Testiranje hipoteza o učestalostima
8	Testiranje hipoteza o rangovima
9	Korelacija
10	Regresija / Kolokvijum
11	Podaci, informacije i znanje
12	Zdravstveni informacioni sistem
13	Mere dijagnostičke tačnosti
14	Medicinsko odlučivanje
15	Bioinformatika